Melons

Un homme va au marché. Il rencontre un vendeur de melons. Celui ci lui dit:

-J'ai 15 melons dont 14 qui font le même poids. Vous devez trouver celui qui est le plus lourd. Vous pouvez faire trois pesées avec une balance de 2 plateaux. Si vous le trouvez, je vous le donne.

Comment va-t-il faire?

Pour trouver le melon le plus lourd en seulement 3 pesées :

- Mettre 7 melons par plateau de la balance et garder le quinzième melon. Il y a deux possibilité.

Première possibilité : si les plateaux sont équilibrés c'est que ces 14 melons font le même poids et que c'est le quinziéme qui est le plus lourd, vous avez trouvé le plus lourd en une seule pesée.

Deuxième possibilité : si un des plateaux et plus lourd que l'autre c'est que le melon le plus lourd se trouve dans le plateau le plus lourd parmis ces 7 melons.

Prendre ces 7 melons et placer 3 melons dans chacun des plateaux (garder le septième melon) et faire la deuxième pesée.  Il y a deux possibilité.

Première possibilité : si les plateaux sont équilibrés c'est que les 6 melons font le même poids et que c'est le septième qui est le plus lourd, vous avez trouvé le plus lourd en seulement deux pesées.

Deuxième possibilité : si un des plateaux et plus lourd que l'autre c'est que le melon le plus lourd se trouve dans le plateau le plus lourd parmis ces 3 melons.

Prendre ces 3 melons et placer 1 melon dans chacun des plateaux (garder le troisième melon) et faire la troisième pesée.  Il y a deux possibilité.

Première possibilité : si les plateaux sont équilibrés c'est que les 2 melons font le même poids et que c'est le troisiéme qui est le plus lourd, vous avez trouvé le plus lourd en trois pesées.

Deuxième possibilité : si un des plateaux et plus lourd que l'autre, vous avez trouvé le plus lourd en trois pesées.

Bravo